Regressionsanalyse
Einordung
Die Regressionsanalyse ist ein außerordentlich vielseitiges und flexibles Analyseverfahren, das sowohl für die Beschreibung und Erklärung von Zusammenhängen als auch für die Durchführung von Prognosen große Bedeutung besitzt. Sie ist damit sicherlich das wichtigste und am häufigsten angewendete multivariate Analyseverfahren. Insbesondere kommt sie in Fällen zur Anwendung, wenn Wirkungsbeziehungen zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen untersucht werden sollen. Mit Hilfe der Regressionsanalyse können derartige Beziehungen quantifiziert und damit weitgehend exakt beschrieben werden. Außerdem lassen sich mit ihrer Hilfe Hypothesen über Wirkungsbeziehungen prüfen und auch Prognosen erstellen. Die Regressionsanalyse ist prinzipiell anwendbar, wenn sowohl die abhängige als auch die unabhängigen Variablen metrisches Skalenniveau besitzen. Dies ist der klassische Fall.
Verfahrenssteckbrief
| Name des Verfahrens: | Lineare Regressionsanalyse |
| Kernfrage des Verfahrens: | Wie stark ist der als linear unterstellte Zusammenhang zwischen metrisch-skalierten Variablen? |
| Verfahrenstyp: | Dependenzanalyse |
| Variablenmenge: | geteilt |
| Skalenniveau: | |
| - abhängige Variable | metrisch (eine) |
| - unabhängige Variable | metrisch |
| - bei ungeteilter Variablenmenge | - nicht relevant - |
| Verfahrensintension: | struktur-prüfendes Verfahren (konfirmatorisch) |
| Verfahrensvarianten: | simultane, schrittweise Regression |
| Schätzverfahren: | Kleinstquadratmethode |
| Menüaufruf in SPSS 16.0: | Analysieren → Regression → Linear |
| Prozedurname in SPSS: | REGRESSION |
| Anmerkungen: | Bei schrittweiser Regression erhält das Verfahren einen struktur-entdeckenden Charakter. |
| Wichtige Begriffe, die in diesem Kapitel erklärt werden: | Autokorrelation; Beta Wert; Durbin-Watson-Test; F-Test; Heteroskedastizität; (Korrigiertes) Bestimmtheitsmaß; Goldfeld-Quandt-Test; Multikollinearität; Prinzip der Streuungszerlegung; Residuum; Standardfehler der Schätzung; Stepwise Regression; Toleranz; t-Test; Verfahren von Glesjer |
FAQ
Gelten alle vier Prämissen der Regressionsanalyse für die Grundgesamtheit oder nur für die Stichprobe?
Für die Grundgesamtheit. Mit einer Stichprobe wird immer versucht auf die wahren Zusammenhänge in der Grundgesamtheit zu schließen.
Wie berechnet man die geschätzten standardisierten Werte im Streudiagramm?
Standardisierung (d. h. die Variable hat dann einen Mittelwert von 0 und eine Varianz von 1) erfolgt anhand der Berechnung: (Variable j - Mittelwert der Variable j)/Standardabweichung der Variable j
Sind die unabhängigen Variablen oder die abhängige Variable als Bezug zum Problem der Heteroskedastizität anzusehen, mit denen/der die Residuen nicht korrelieren dürfen?
Die abhängige Variable.
Was sagt der multiple Korrelationskoeffizient aus? Wer korreliert mit wem? Gibt es einen Zusammenhang mit dem Bestimmtheitsmaß?
Der multiple Korrelationskoeffizient ist die Wurzel aus dem Bestimmtheitsmaß! Er ist daher – wie das Bestimmtheitsmaß auch – ein Indikator für die Güte der Regression insgesamt.
Wo kann der F-Wert und das Signifikanzniveau (p) in den Ausdrucken der stufenweisen Regression abgelesen werden?
F-Wert des partiellen Korrelationskoeffizienten und dessen Signifikanzniveau sind nicht abgedruckt. Voreinstellung im Menüpunkt: Lineare Regression: Optionen/Kriterien für schrittweise Methode.